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如图,已知D、E分别在AB、AC上,且AE=AD,AC=AB,CD与BE交于点O,DB=EC,则图中的全等三角形有(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/21 00:07:37
如图,已知D、E分别在AB、AC上,且AE=AD,AC=AB,CD与BE交于点O,DB=EC,则图中的全等三角形有(  )

A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
如图,已知D、E分别在AB、AC上,且AE=AD,AC=AB,CD与BE交于点O,DB=EC,则图中的全等三角形有(
∵AE=AD,AC=AB,
∴DB=EC,
∵∠A是公共角,
∴△ABE≌△ADC,(SAS)
∴∠ABE=∠ACD,
∵∠DOB=∠EOC,(对顶角),
∴△DOB≌△EOC(AAS),
∴∠BDC=∠BEC,
∵AB=AC,
∵∠ABC=∠ACB,
∵DB=EC(已证),
所以图中的全等三角形有3对.
故选C.