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圆的几何问题急圆o中,弧AB=弧BD,点C在弧BD上,BH垂直与AC于H.求证:AH=DC+CH.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:11:11
圆的几何问题急
圆o中,弧AB=弧BD,点C在弧BD上,BH垂直与AC于H.求证:AH=DC+CH.
圆的几何问题急圆o中,弧AB=弧BD,点C在弧BD上,BH垂直与AC于H.求证:AH=DC+CH.
证明:
延长AC到点E,使HE=AH,连接BA,BE,BC,BD
则△ABE是等腰三角形
∴∠A=∠E
∵∠A=∠D
∴∠D=∠E
∵弧AB=弧BD
∴AB=BD
∴BD=BE
∵BC=BC
∴△BCD≌△BCE
∴CD=CE
∴AH=HE=HC+CE=HC+CD