已知圆C过圆X^2+Y^2-4X+2Y+4=0和X^2+Y^2-2Y-4=0的交点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 17:13:02
已知圆C过圆X^2+Y^2-4X+2Y+4=0和X^2+Y^2-2Y-4=0的交点.
1.当圆C过原点时,求圆C的方程;
2.当圆心在直线2X+4Y-1=0上时,求圆C的方程
1.当圆C过原点时,求圆C的方程;
2.当圆心在直线2X+4Y-1=0上时,求圆C的方程
先把方程整理一下嘛,分别是:
(X-2)^2+(Y+1)^2= 1;
X^2+ (Y-1)^2= 5.
卧了个槽,第二个圆半径居然不是整数,原本还想用作图法的.算了
一、
1、
两个方程相加:2·(X^2)+ 2·(Y^2)- 4X= 0,即X^2+ Y^2- 2X= 0;
两个方程相减:-4X+4Y+8=0,即X-Y-2=0,所以Y=X-2;
2、
上面两个等式就是一个二元二次方程组,明显用代入法,解得两个根:
(X,Y)=(1,-1)或者(2,0),这就是两个圆的交点;
3、
然后原点的坐标是(0,0),这下好办了,圆C的方程明显就是(X-1)^2+ Y^2= 1.
二、
这一问,主要是要找到圆心,即直线上与两点距离相等的点.
1、
在直线上任取一点(x,y),则满足2x+4y-1=0.
2、
与两交点的距离的平方分别是:
(x-1)^2+ (y+1)^2;
(x-2)^2+ y^2;
3、
距离相等,那么距离的平方也相等,
即:(x-1)^2+ (y+1)^2= (x-2)^2+ y^2,
整理得:x+y-1=0;
4、
联立2x+4y-1=0与x+y-1=0,解得圆心为(x,y)=(3/2,-1/2);
5、
距离的平方:(x-2)^2+ y^2=1/2;
6、
圆C的方程:(X-3/2)^2+ (Y+1/2)^2= 1/2.
(X-2)^2+(Y+1)^2= 1;
X^2+ (Y-1)^2= 5.
卧了个槽,第二个圆半径居然不是整数,原本还想用作图法的.算了
一、
1、
两个方程相加:2·(X^2)+ 2·(Y^2)- 4X= 0,即X^2+ Y^2- 2X= 0;
两个方程相减:-4X+4Y+8=0,即X-Y-2=0,所以Y=X-2;
2、
上面两个等式就是一个二元二次方程组,明显用代入法,解得两个根:
(X,Y)=(1,-1)或者(2,0),这就是两个圆的交点;
3、
然后原点的坐标是(0,0),这下好办了,圆C的方程明显就是(X-1)^2+ Y^2= 1.
二、
这一问,主要是要找到圆心,即直线上与两点距离相等的点.
1、
在直线上任取一点(x,y),则满足2x+4y-1=0.
2、
与两交点的距离的平方分别是:
(x-1)^2+ (y+1)^2;
(x-2)^2+ y^2;
3、
距离相等,那么距离的平方也相等,
即:(x-1)^2+ (y+1)^2= (x-2)^2+ y^2,
整理得:x+y-1=0;
4、
联立2x+4y-1=0与x+y-1=0,解得圆心为(x,y)=(3/2,-1/2);
5、
距离的平方:(x-2)^2+ y^2=1/2;
6、
圆C的方程:(X-3/2)^2+ (Y+1/2)^2= 1/2.
求过两圆c1:x^2 y^2-4x+2y=0和c2:x^2+y^2-2y-4=0的交点
已知圆C经过两圆x²+y²=4,x²+y²-2x-2y=0的交点,圆心在直线x-
解几已知两圆c1:x^2+y^2+2x-y-3=0和c2:x^2+y^2-4x+2y-5=0的交点为直径的圆的方程,要过
求过已知圆x^2+y^2-4x+2y=0,x^2+y^2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上圆的方程(用圆系方
已知圆c的圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两圆x^2+y^2-4x-3=0和x^2+y^2-4y-3=0的交点,求圆
急!已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上
求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-1=0
求过两圆C1:x*2+y*2-4x+2y=0和圆C2:X*2+y*2-2y-4=0的两个交点,且圆心在直线2x+4y-1
【例】求过两圆C1:X^2+Y^2-4X+2Y=0和圆C2:X^2+Y^2-2Y-4=0的交点,且圆心在直线2x+4y-
求过两圆x²+y²+2x-3y-9=0和x²+y²-2x+5y=0的交点
已知两个圆的方程x^+y^=4和x^+y^-2x-4y+4=0 怎样求两圆交点的坐标?
已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程