“当且仅当”跟“仅当”有什么区别?数学上怎么喜欢用前一个?我想要个合理的理由

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 08:30:29

“当且仅当”跟“仅当”有什么区别?数学上怎么喜欢用前一个?我想要个合理的理由
理由合理就行

答：
“当且仅当”——当满足这个条件时,并且只满足这个条件时,所说的条件才会成立.
当且仅当(英文：If and only if, 或者：Iff),或称若且唯若;:当且仅当,在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在,并且仅仅在这些条件成立的时候”的缩写,在英语中的对应标记为Iff.虽然“P当且仅当Q”是一个标准用法,但是公认的其他同样说法还有“P是Q的充分必要条件为”,或者“P成立,正当Q”.

　　当且仅当q（命题）成立时,p（命题）成立.

　　也可表示成：p（命题）成立时,q（命题）成立；q（命题）成立时,p（命题）成立.即p（命题）等价于q（命题）.
“仅当”——就是唯一的限定条件下,结论才能成立, 举个例子说 x+y=0 x和y都不是负数这时我们说当且仅当x和y同时都是〇的时候这个等式才能成立意思是说这个等式成立的唯一前提就是x和；y同时等于〇.

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