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已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 02:53:12
已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.
(1)求一次函数的解析式.
(2)判断点(-2.5)是否在一次函数图像上
(3)求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积
已知一次函数y=kx+b的图像经过抛物线y=x^2-2x+3的顶点及与于y轴的交点.
抛物线y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
抛物线的顶点坐标为:(1,2),与y轴的交点坐标为(0,3)
所以:2=k+b,3=b,解得:k=-1,b=3
所以:一次函数解析式为y=-x+3
将(-2,5)代入一次函数,有:-(-2)+3=5
所以:点(-2,5)在该一次函数图像上
令x=0,解得:y=3;令y=0,解得:x=3
所以:三角形面积为1/2*3*3=9/2