如图,在直角坐标系中,矩形纸片ABCD的点B坐标为(9,3),若把图形按要求折叠,使B、D两点重合,折痕为EF.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:33:27
如图,在直角坐标系中,矩形纸片ABCD的点B坐标为(9,3),若把图形按要求折叠,使B、D两点重合,折痕为EF.
(1)△DEF是否为等腰三角形?(不要说明理由)
(2)图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在请说明理由;如果不存在,也请说明理由.(图中实线、虚线一样看待)
(3)求折痕EF的长及所在直线的解析式.
(1)△DEF是否为等腰三角形?(不要说明理由)
(2)图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在请说明理由;如果不存在,也请说明理由.(图中实线、虚线一样看待)
(3)求折痕EF的长及所在直线的解析式.
(1)△DEF为等腰三角形.(2分)
(2)连接BD交EF于M,
∵B、D关于EF对称,
∴BM=DM,EM⊥BD,
易证EM=FM,
∴E、F关于M成中心对称,B、D关于M成中心对称,又M为BD的中点,
∴A、C关于M成中心对称,
∴四边形AEFD与四边形CFEB关于M成中心对称.(6分)
(3)设BE=OE=x,则AE=9-x,
在直角三角形AED中,(9-x)2+32=x2,解得x=5,
∴E(4,3),F(5,0),
EF=
32+12=
10,(9分)
直线EF的解析式为y=-3x+15.(12分)
(2)连接BD交EF于M,
∵B、D关于EF对称,
∴BM=DM,EM⊥BD,
易证EM=FM,
∴E、F关于M成中心对称,B、D关于M成中心对称,又M为BD的中点,
∴A、C关于M成中心对称,
∴四边形AEFD与四边形CFEB关于M成中心对称.(6分)
(3)设BE=OE=x,则AE=9-x,
在直角三角形AED中,(9-x)2+32=x2,解得x=5,
∴E(4,3),F(5,0),
EF=
32+12=
10,(9分)
直线EF的解析式为y=-3x+15.(12分)
把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数
如图,把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AD=3cm,BC=5cm
将矩形纸片abcd按如下图那样折叠,使顶点b与顶点d重合,折痕为ef,若ab=根号3,ad=3.
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求△ABE的面积
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为
如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长.
如图,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()
(1)动手操作:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点c'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那么
(2010•哈尔滨)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠ABE=20°,那
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=4cm,BC=5cm,