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动线段AB长为9,A、B两点分别在x、y正半轴上移动,点P满足向量AP＝2倍向量PB,求点P轨迹方程.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:25:55
动线段AB长为9,A、B两点分别在x、y正半轴上移动,点P满足向量AP＝2倍向量PB,求点P轨迹方程.
动线段AB长为9,A、B两点分别在x、y正半轴上移动,点P满足向量AP＝2倍向量PB,求点P轨迹方程.
设A坐标(m,0),B(0,n),则有m^2+n^2=9^2=81,(m,n>0)
设P坐标是(x,y)
向量AP=(x-m,y),向量PB=(-x,n-y)
向量AP＝2倍向量PB
得:(x-m,y)=(-2x,2n-2y)
即:x-m=-2x,y=2n-2y
m=3x,n=3y/2
代入得:(3x)^2+(3y/2)^2=81
即方程是:x^2+y^2/4=9. (x,y>0)
已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C： 已知O为坐标原点,点A.B分别在x轴、y轴上运动,且AB=8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点P的轨迹为曲线C, 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C 已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程 已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程 求轨迹方程设A,B分别是直线Y=2倍根号5和Y= -2倍根号5上两个动点,并且向量AB=根号20,动点P满足 向量OP= 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程. 在直角坐标平面xOy中,已知点A(3,2),点B在圆x^2+y^2=1上运动,动点P满足向量AP=向量PB,则点P的轨迹 圆锥曲线问题已知O为坐标原点,点A,B分别在X,Y轴上运动,且AB的模为8,动点P满足向量AP=3/5向量PB,设点跑的 已知点A(5,0),B(-6,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x则P的轨迹方程 已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程 长度为5的线段AB的端点A在X轴上移动,端点B在Y轴上移动,则内分线段AB成3:2的点P的轨迹方程?