已知2tanA=3tanB 求证:tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 14:02:39

已知2tanA=3tanB 求证:tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B)
用分析法求证,就是要证...只需证...的形式,不要用左边=右边的

要tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B),
只要(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=[2tanB/(1+tan^B)]/[5-(1-tan^B)/(1+tan^B)],其中tan^B=(tanB)^2,
化简右边得(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=2tanB/(4+6tan^B),
去分母得（tanA-tanB)(2+3tan^B)=tanB(1+tanAtanB),
整理得tanA(2+2tan^B)=tanB(3+3tan^B),
1+tan^B>0,
∴只需2tanA=3tanB.

已知2tanA=tanB,求证：tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B) 已知3Sin2b=sin(2a+b)证明:tan(a+b)=2tana 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b 已知：tan(A-B)\tanA+(sinC/sinA)*(sinC/sinA)=1,求证tanA*tanB=tanC* 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b) 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b),tan（a-b）. 求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 已知sin(2A+B)=3sinB,设tanA=x,tanB=y,记y=f(x).求证：tan(A+B)=2tanA;求已知sin(2a+b)=3sinb,设tana=x,tanb=y求证：tan﹙a+b)=2tana 已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·tanB=tan&su