已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosb,sinb),c=(0,1),若α不等于KPI/2,β不等于kpi,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:22:07

已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosb,sinb),c=(0,1),若α不等于KPI/2,β不等于kpi,
且向量a平行于向量b+c.求证tanα=tan2β

楼主这题目我懂你的意思,我还是用a,b吧,用那个键盘耽搁时间
a=(cosa,sina) b+c=(cosb,sinb+1) a//(b+c) 所以 cosa/cosb=sina/(sinb+1)
sinacosb=cosasinb+cosa sin(a-b)=cosa=sin(π/2-a) a-b=π/2-a+2kπ => b=2a-π/2+2kπ
tanb=tan(2a-π/2+2kπ)=cot2a
或a-b+π/2-a=π+2π =》 b=-π/2+2kπ tanb不存在(舍）
综上所述 tanb=cot2a 不知道是楼主的题目出错了还是我解错了.

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