α,β∈(0 ,∏/2),且3(sinα)^2 +2(sinβ)^2=1 ,3sin2α-2sin2β=0.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:18:40
α,β∈(0 ,∏/2),且3(sinα)^2 +2(sinβ)^2=1 ,3sin2α-2sin2β=0.
求α+2β的值.
求α+2β的值.
解法一:
由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得3(sinα)^2+1-cos2β=1
所以3(sinα)^2=cos2β(1)
由3sin2α-2sin2β=0得3sinαcosα=sin2β(2)
(1) 的平方+(2)的平方:9(sinα)^4+9(sinα)^2(cosα)^2=1
9(sinα)^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=1
9(sinα)^2=1所以(sinα)^2=1/9
因为0
由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得3(sinα)^2+1-cos2β=1
所以3(sinα)^2=cos2β(1)
由3sin2α-2sin2β=0得3sinαcosα=sin2β(2)
(1) 的平方+(2)的平方:9(sinα)^4+9(sinα)^2(cosα)^2=1
9(sinα)^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=1
9(sinα)^2=1所以(sinα)^2=1/9
因为0
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知3sin2α+2sin2β=2sinα,求sin2α+sin2β的取值范围.
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0
证明sin2α+sin2β=2sin(α+β)cos(α-β)
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证:sin2θ+2cos2β=3
已知α,β均为锐角,且满足3sin^2α+2sin^2β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证:α+2β=π/2
【数学】已知α、β均为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0,证明α+2β=
已知3sin^2*α+2sin^2*β=1,3sin2α-2sin2β=0,且α,β都是锐角,求α+2β的值
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值
在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程
已知α∈(0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值