已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:23:59
已知:a²+b²=1,c²+d²=1,ac+bd=0,推导ab+bd=0
哦应该是推导ab+cd=0
哦应该是推导ab+cd=0
换元即可.
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β)=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=(1/2)·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
ab+cd=0
再问: 好吧虽然看不懂。。老师说是对地~
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β)=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=(1/2)·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
ab+cd=0
再问: 好吧虽然看不懂。。老师说是对地~
1.已知a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd 2.已知
已知:a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
已知a²+b²=1,c²+d²=1,且ac+bd=0,求ab+cd?
已知实数a、b、c、d满足a²﹢b²=1,c²+d²=1,ac﹢bd=0
已知ac=bd,求ab(c² -d²)+cd(a²-b²)的值
已知(a+b)*(c-d)=ac-ad+bc-bd 试求(a-b)²=?
已知ac+bd=0,则ab(c^+d^)+cd(a^+b^)的值为?
已知a,b,c,d,都是正数,求证(ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd
设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求ab+cd的值