（1）给定直线：l：y=2x-16 抛物线C：y方=ax(a>0)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:49:40

（1）给定直线：l：y=2x-16 抛物线C：y方=ax(a>0)
当抛物线C的焦点在直线l上时
确定抛物线C的方程
（2）若三角形ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标为8,直线BC的方程为4x+y-40=0 求三角形ABC的重心坐标

1.
因为抛物线C：y²＝ax的焦点在x轴上,
所以在直线y＝2x－16上令y＝0,得x＝8,
所以抛物线的焦点为(8,0),则a＝32．
故抛物线的方程为y²＝32x
2.
由题意,得A(2,8),设B(x1,y1),C(x2,y2),
点B,C满足方程组4x+y-40=0 and y²=32x
消去y
得x2－22x＋100＝0,则Δ＝84＞0,x1＋x2＝22
所以y1＋y2＝(40－4x1)＋(40－4x2)＝－8
故△ABC的重心为( (x1+x2+2)/3 ,(y1+y2+8)/3 )
即重心为(8,0)

已知：圆C：x方 +y方-8y+12=0,直线L：ax+y+2a=0 已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A.B两点, 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A、B两点. 给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B 如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0） ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下抛物线y=ax²+c顶点是(0,2)且形状及开口方与抛物线y= -1/2x²相同,求a,c 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1).若抛物线上存在关于直线l对称的两点,求实数a的取值范围给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F直线l交抛物线于A、B两点.若FA=2FB,求直线的方程. 如图,抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A、B,直线l交抛物线于点A、C,A（1,0）C（4,3）. 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的