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空间中有一矩形框ab,ad,dc不计重力,bc均匀质量为m,ad为固定转动轴,现将bc拉至与ad水平后静止放手,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/06 16:42:43
空间中有一矩形框ab,ad,dc不计重力,bc均匀质量为m,ad为固定转动轴,现将bc拉至与ad水平后静止放手,
不计空气阻力与摩擦,问多长时间后bc转至竖直?
空间中有一矩形框ab,ad,dc不计重力,bc均匀质量为m,ad为固定转动轴,现将bc拉至与ad水平后静止放手,
椭圆函数.需要知道ab长度L
对bc(m),从开始释放,到它转过θ,机械能守恒:0.5m(v)^2 =mgLsinθ v=L*(dθ/dt)
==>dt=sqrt(L/2g)*dθ/sqrt(sinθ) 初始条件t=0时,θ=0;
dθ/sqrt(sinθ) 的积分为椭圆积分,积分限0~Pi/2,求得:t=EllipticK(1/sqrt(2)*sqrt(L/g)
EllipticK(1/sqrt(2)=1.8541...
若把这个值与(单摆半周期)=(Pi/2)×sqrt(L/g)=1.5708...比较可知,这种大摆角的类似单摆,周期要长一些.
再问: 有木有快速点的解法,师兄用5分钟出的答案,不知道是怎么做的。
再答: 数学软件Maple,说真的,快手手算,没几个小时,都很难做到的。 玩数学,没有数学软件,比如现在流行的三大软件,就像玩游戏没外挂。根本玩不赢的
再问: 其实一直都是用几何画板,最近发现不够用了,刚刚试了试,果然有一表,谢了
再答: 大概是这个。。。http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-1