作业帮 > 数学 > 作业

数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 01:13:34
数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列
数列an的前N项和sn=a的平方N-1(a≠0,a≠1),试证明数列an是等比数列
证明：
n=1 时 S1 = a1 = a-1 ≠ 0
n≥2 时 an = Sn - Sn-1 = a^n-a^(n-1) = a^(n-1) (a-1)
综上,an的通项公式为 an = a^(n-1) * (a-1)
∵a≠0,a≠1
∴ an/a(n-1) = a = 常数
∴ {an} 是以a-1为首项,a为公比的等比数列.
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列 设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列 设数列{An}的前n项和Sn=2An-2^n 1.证明数列{A(n+1)-2An}是等比数列 2.求{An}的通项公式. 若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗证明 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 在数列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.证明(an-n)是等比数列；求数列an的前n项和Sn；证 Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn 已知数列{an}的前n项的和满足关系lg(sn+1)=n,试证明：数列{an}是等比数列 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?