问当n是什么正整数的时候`````的值是质数?是合数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 20:23:55
问当n是什么正整数的时候`````的值是质数?是合数?
问当n是什么正整数的时候,F1(N)=N的4次方+4 F2(N)=N的5次方+5*N的4次方+9*N的3次方+8*N的平方+4N+1 F3(N)=N的4次方-8*N的平方+45 F4(N)=N的4次方+N的平方+1 F3(N)=3*N的平方-4N+1 的值是质数?是合数?
问当n是什么正整数的时候,F1(N)=N的4次方+4 F2(N)=N的5次方+5*N的4次方+9*N的3次方+8*N的平方+4N+1 F3(N)=N的4次方-8*N的平方+45 F4(N)=N的4次方+N的平方+1 F3(N)=3*N的平方-4N+1 的值是质数?是合数?
F1(N) = N^4 + 4 = N^4 + 4N^2 + 4 - 4N^2 = (N^2 + 2)^2 - (2N)^2
= (N^2 + 2N + 2)(N^2 - 2N + 2)
N = 1时,F1(1) = 5是质数,
N > 1时,F1(N)是合数.
F2(N) = N^5 + 5N^4 + 9N^3 + 8N^2 + 4N + 1 = N^5 + N^4 + 4N^4 + 4N^3 + 5N^3 + 5N^2 + 3N^2 + 3N + N + 1 = (N+1)[N^4 + 4N^3 + 5N^2 + 3N + 1]
N为任何正整数时,F2(N)都是合数.
F3(N) = N^4 - 8N^2 + 45 = N^2(N^2 - 8) + 3*3*5
N是正奇数时,N^2(N^2 - 8)是奇数,F3(N)是偶数,是合数.
F3(2) = 29是质数
F4(4) = 128 + 45 = 173是质数.
N是3或5的倍数时,F3(N)是合数.
F4(8) = 7*8^3 + 45 = 3629 = 19*191是合数.
N是其他偶数时,太难判断了...
F4(N) = N^4 + N^2 + 1 = N^4 + 2N^2 + 1 - N^2 = (N^2 + 1)^2 - N^2
= (N^2 + N + 1)(N^2 - N + 1)
N = 1时,F4(1) = 3 是质数.
N > 1时,F4(N)是合数.
F5(N) = 3N^2 - 4N + 1 = 3N^2 - 3N - N + 1 = (N-1)(3N-1)
N = 1时,F5(1) = 0是合数
N = 2时,F5(2) = 5是质数
N > 2时,F5(N)是合数.
= (N^2 + 2N + 2)(N^2 - 2N + 2)
N = 1时,F1(1) = 5是质数,
N > 1时,F1(N)是合数.
F2(N) = N^5 + 5N^4 + 9N^3 + 8N^2 + 4N + 1 = N^5 + N^4 + 4N^4 + 4N^3 + 5N^3 + 5N^2 + 3N^2 + 3N + N + 1 = (N+1)[N^4 + 4N^3 + 5N^2 + 3N + 1]
N为任何正整数时,F2(N)都是合数.
F3(N) = N^4 - 8N^2 + 45 = N^2(N^2 - 8) + 3*3*5
N是正奇数时,N^2(N^2 - 8)是奇数,F3(N)是偶数,是合数.
F3(2) = 29是质数
F4(4) = 128 + 45 = 173是质数.
N是3或5的倍数时,F3(N)是合数.
F4(8) = 7*8^3 + 45 = 3629 = 19*191是合数.
N是其他偶数时,太难判断了...
F4(N) = N^4 + N^2 + 1 = N^4 + 2N^2 + 1 - N^2 = (N^2 + 1)^2 - N^2
= (N^2 + N + 1)(N^2 - N + 1)
N = 1时,F4(1) = 3 是质数.
N > 1时,F4(N)是合数.
F5(N) = 3N^2 - 4N + 1 = 3N^2 - 3N - N + 1 = (N-1)(3N-1)
N = 1时,F5(1) = 0是合数
N = 2时,F5(2) = 5是质数
N > 2时,F5(N)是合数.
当n为正整数时,n^2+n+11的值一定是质数吗?
为什么当n为正整数时n2+3n+1c的值一定是质数
当n为正整数时,2n-1的值一定是质数吗
n是正整数,若不超过n的正整数中质数的个数与合数的个数相等,这样的n称为“怪异数”,写出“怪异数”的集
当n为正整数时,n的平方+n+11的值一定是质数吗?
n是大于1的自然数,n的平方一定是什么数?偶数?质数?合数?
已知n是正整数,且n-16n+100是质数,求n的值.
如n为正整数 试判断n(n+1)+3n+3是质数还是合数?
一个数是质数,另一个数是合数的是什么
约数只有1和它本身的正整数叫质数(又叫素数)对于命题:“当n为正整数时,n2-n+11是质数”判断它的真假
质数与质数,合数与合数,质数与合数运算后的数字是质数还是合数?有没有规律?
n是正整数,且/5是质数,求n的值