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已知当想x≥1时,|x-1|+(根号下x-1)≥m-|x-2|恒成立,问m的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:58:49
已知当想x≥1时,|x-1|+(根号下x-1)≥m-|x-2|恒成立,问m的最大值.
已知当想x≥1时,|x-1|+(根号下x-1)≥m-|x-2|恒成立,问m的最大值.
首先,你题目写错了不等式左边绝对值中应为|x+1|
答案:m的最大值为3
首先变形:
|x+1|+(根号下x-1)+|2x-2|≥m
考虑:
|x+1|+|x-2|的最小值,易得:当1≤x≤2时,原试为最小值为3
又可得(根号下x-1)的最小值为0,且不与题意冲突.
∴得当x=1时,m为最小值为3