在三角形ABC的边AB.AC向形外做正方形ABEF.ACGH.BG.CE交于O点,求证AO垂直BC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:15:37

证明:
过A作AD⊥BC,延长DA到K,使AK=BC,连接KB、KC,分别交CE、BG于M、N.
∵∠KAF+∠DAB=90度,∠ABD+∠DAB=90度,
∴∠KAF=∠ABD,故∠KAB=∠CBE.
又∵AB=BE,AK=BC,
∴△KAB≌△CBE,∴∠AKB=∠BCE.
而∠AKB+∠KBD=90度,∴∠BCE+∠KBD=90度.
即∠BCM+∠MBC=90度,∴CE⊥KB.
同理,BG⊥KC.
∴KD、CM、BN是△KBC的三条高,它们相交于点O.
∴AD必过O点,即AO⊥BC.
希望帮到你o(∩_∩)o
不懂追问哦
再问：看看图你貌似错了

以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 已知三角形ABC的高BD、CE交与点O,OD=OE,AO的延长线交BC于F.求证：AB=AC 亲们,救急已知,如图,在三角形ABC中,AB＝AC,BD和CE是高,BD和CE相交于点O,连接AO,求证：AO垂直于BC 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC 如图,三角形ABC中,AB=AC,2条对角线BD,CE相交于点O连接AO并延长AO交BC边于F 三角形重心证明在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE交于点O（点O为中心我会求）连接AO并延长交在三角形ABC的两边AB,AC上向形外作正方形 ABME和ACNF,BC边的垂直平分线交BC于P,交MN于Q,求证：PQ 在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC