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定义在R上的函数f(x)满足于f(x+3)+f(x)=0,且当x=0时,f(x)=log2(1-x),求f(2012)的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:50:14
定义在R上的函数f(x)满足于f(x+3)+f(x)=0,且当x=0时,f(x)=log2(1-x),求f(2012)的值
定义在R上的函数f(x)满足于f(x+3)+f(x)=0,且当x=0时,f(x)=log2(1-x),求f(2012)的
f(x+3)+f(x)=0
f(x+3)=-f(x)
f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
T=6
f(2012)=f(2006)=f(2000)=.=f(2)=f(-1)
再问: f(2)=f(-1)?怎么来的
再答: 哈,对不起,前面漏了一个负号。 f(2)=-f(-1)(就是在 f(x+3)+f(x)=0中取x=-1即可)