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对任意的实数m,n,若p=m^2 +mn +n^2-m-n +2,求p的最小值

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 18:11:13
对任意的实数m,n,若p=m^2 +mn +n^2-m-n +2,求p的最小值
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对任意的实数m,n,若p=m^2 +mn +n^2-m-n +2,求p的最小值
p＝m²+mn+n²-m-n+2
→m²+(n-1)m+(n²-n+2-p)＝0.
△1＝(n-1)²-4(n²-n+2-p)≥0
→3n²-2n+(7-4p)≤0.
△2＝4-12(7-4p)≥0
→p≥5/3.
逐步代回,知m＝n＝1/3时,
所求最小值为：5/3.
若实数m,n,p满足m-n=8,mn+p^2+16=0,求m+n+p的值 已知实数M,N,P满足条件(√（M/N))×((√MN)+2N)=5√MN ,且M=NP,求P的值. 已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值 设m,n,p为正实数,且m^+n^=p^,求p÷〔m+n〕的最小值. 已知实数m、n满足m2+n2=1,求动点P(m+n,2m-n)的轨迹方程. 若m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值 若m-n=4,mn=-1,求(-2mn+m+n)-(3mn+5n-5m)-(m+4n-3mn)的值 |m-5|+|2n-3|+|4-p|=0,求m,n,p的值. 若实数m、n满足mn>0,且m^2+mn≤a(m^2+n^2)恒成立,则实数a的最小值是 已知m^2+2n+2p^2-2mn-2np-6p+9=0,求【（n^2）p】/m的值 已知m,n,p都是整数,且|m-n|的三次方+(p-m)的二次方=1,则|p-m| +|m-n|+2|n-p|= 已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= .