作业帮 > 数学 > 作业

在Rt三角ABC中,因为sinA=a/c,cosA=b/c,所以tanA=a/b=sinA/cosA

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:34:24
在Rt三角ABC中,因为sinA=a/c,cosA=b/c,所以tanA=a/b=sinA/cosA
已知α是锐角,且tanα=3.根据以上内容求
sin²α +2sinα cosα +3cos²α
————————————————————
sinα cosα+cos²α
在Rt三角ABC中,因为sinA=a/c,cosA=b/c,所以tanA=a/b=sinA/cosA
分子分母同时除以cos²α得
sin²α +2sinα cosα +3cos²α
—————————————
sinα cosα+cos²α
tan²α +2tanα +3
=————————
tanα+1
3²+2×3+3
=——————
3+1
9
=————
2