2tanα/(1+tan²α)=sin2α?不是tan2α吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 14:18:45
2tanα/(1+tan²α)=sin2α?不是tan2α吗?
2tanα/(1+tan²α)=sin2α,这个是万能公式
证明如下:
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
分子分母同乘以cos²α
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
2tanα/(1-tan²α)=tan2α
再问: 分子分母同除以cos²α吧,听老师说新教材不会用那个万能公式,怎么还是碰到了啊
再答: 对。是没有啊,但是推导很容易,呵呵 (1-tan²α)/(1+tan²α)=cos2α 推导方法类似
证明如下:
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
分子分母同乘以cos²α
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
2tanα/(1-tan²α)=tan2α
再问: 分子分母同除以cos²α吧,听老师说新教材不会用那个万能公式,怎么还是碰到了啊
再答: 对。是没有啊,但是推导很容易,呵呵 (1-tan²α)/(1+tan²α)=cos2α 推导方法类似
已知tanα=1\2 求sin2α 、cos2α、tan2α的值.
已知锐角α,β满足tan(α-β)=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ
化简 sin2α(1+tanαtanα/2)
已知tanα=3,α属于(π/4,π/2)求sin2α,cos2α,tan2α的值
sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²
求证tan2分之α-1/tan2分之α=-tanα分之2
证明:sin2α=2tanα/1+tan²α
已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
证明:tanαtan2α+tan2αtan3α+……+tan(n-1)αtan(nα)=tan(nα)/tanα-n
已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值
2tanα/1+tan²α=sin2α求写推导过程
已知(1+tan2α)/(1-tanα)=2010,求(1/cos2α)+tan2α