证明(要过程):1.(tan(α+β)-tanα)/(1+tanαtan(α+β))=sin2β/2cos平方β
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 14:18:48
证明(要过程):1.(tan(α+β)-tanα)/(1+tanαtan(α+β))=sin2β/2cos平方β
2.sinβ(1+cos2β)=2sin2βcosβ
3.sin^4α+cos^4α=1-1/2sin平方2α
2.sinβ(1+cos2β)=2sin2βcosβ
3.sin^4α+cos^4α=1-1/2sin平方2α
1.根据公式tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)有
左边=.(tan(α+β)-tanα)/(1+tanαtancos2βtan[(α+β)-α]=tanβ
右边=sin2β/2cos²β=(2sinβcosβ)/2cos²β=sinβ/cosβ=tanβ
由左边=右边,得
(tan(α+β)-tanα)/(1+tanαtan(α+β))=sin2β/2cos平方β
2.sinβ(1+cos2β)=2sin2βcosβ
因为cos2β=cos(β+β)=cosβcosβ-sinβsinβ=2cos²β-1
sinβ(1+cos2β)
=sinβ[1+(2cos²β-1)]
=sinβ2cos²β
=(2sinβcosβ)cosβ
=sin2βcosβ
3.sin^4α+cos^4α=1-1/2sin平方2α
sin^4α+cos^4α
=(sin²α)²+(cos²α)²
=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α
=1²-2(sinαcosα)²
=1-2(1/2sin2α)²
=1-1/2sin²2α
左边=.(tan(α+β)-tanα)/(1+tanαtancos2βtan[(α+β)-α]=tanβ
右边=sin2β/2cos²β=(2sinβcosβ)/2cos²β=sinβ/cosβ=tanβ
由左边=右边,得
(tan(α+β)-tanα)/(1+tanαtan(α+β))=sin2β/2cos平方β
2.sinβ(1+cos2β)=2sin2βcosβ
因为cos2β=cos(β+β)=cosβcosβ-sinβsinβ=2cos²β-1
sinβ(1+cos2β)
=sinβ[1+(2cos²β-1)]
=sinβ2cos²β
=(2sinβcosβ)cosβ
=sin2βcosβ
3.sin^4α+cos^4α=1-1/2sin平方2α
sin^4α+cos^4α
=(sin²α)²+(cos²α)²
=(sin²α+cos²α)²-2sin²αcos²α
=1²-2(sinαcosα)²
=1-2(1/2sin2α)²
=1-1/2sin²2α
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
证明恒等式.要过程sin(α+β)/cosαcosβ=tanα+tanβ
证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
cosα=tanβ ,cosβ=tanγ ,cosγ=tanα 求证 sin2α=sin2β=sin2γ 并求出求证 s
三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^
已知tan(α+β)=2tan(α-β),求(sin2β)/(sin2α)的值.
如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan(90°-α-β)tanβ=1
tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边
已知2tanα=3tanβ.求证:tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β)
1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ
已知tan(α+β)=-2,tan(α-β)=1/2,求sin2α/sin2β的值
已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a.