100个连续自然数素数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:08:51

100个连续自然数素数
有没有连续100个自然数都不是素数的

在网上看到的.
解法1:令 a=101!,
则 2|a,3|a,...,101|a.
所以 2|(a+2),
3|(a+3),
.
101|(a+101).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = = =
解法2:设 2,3,...,101的最小公倍数是a,则
2|a,3|a,...,101|a.
所以 2|(a+2),
3|(a+3),
.
101|(a+101).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = =
解法3:对任意n>=2,令 a=n(n+1)...(n+99).
则 n|a,(n+1)|a,...,(n+99)|a,
所以 n|(a+n),
(n+1)|(a+n+1),
.
(n+99)|(a+n+99).
所以 a+2,a+3,...,a+101都是合数.
即存在连续100个自然数都是合数.
= = = = = = = = =
但这三种方法得出的连续合数都不是最小的.要求最小的可以用计算机求解.连续100个自然数都是合数,可能数字会很大.

连续9个自然数中最多有几个素数? 证明:在15个连续自然数中最多只有6个素数有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少? c++编程：将1,2,3,4..20这20个连续自然数排成一圈,使任意两个相邻自然数之和均为素数. 100个连续自然数的积是奇数还是偶数写出100个连续自然数,个个都是合数. 100个从小到大排列的连续自然数,其和是8450.第99个自然数是多少三个连续的自然数乘积恰好能被1—100这连续100个自然数之和整除,请写出这三个连续自然数乘积的最小值? c语言编程:找出自然数中第20个素数小兰家的电话号码是七位数,它恰好是一个100以内最大素数与另外6个连续素数的乘积 10000以上素数表请各位高人告诉我“大于10000的素数,至少20个连续素数”,以便查证! 两个连续自然数的积一定是（）.1素数 2合数 3奇数 4偶数

100个连续自然数 素数

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