已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:29:23
已知非零向量
,
,
,
满足
=2
-
,
=k
+
.
(1)若
与
不共线,
与
是共线,求实数k的值;
(2)是否存在实数k,使得
与
不共线,
与
是共线?若存在,求出k的值,否则说明理由.
e1 |
e2 |
a |
b |
a |
e1 |
e2 |
b |
e1 |
e2 |
(1)若
e1 |
e2 |
a |
b |
(2)是否存在实数k,使得
a |
b |
e1 |
e2 |
(1)由
a=λ
b,得2
e1−
e2=λk
e1+λ
e2,而
e1与
e2不共线,
∴
λk=2
λ=−1⇒k=−2;
(2)若
e1与
e2是共线,则
e2=λ
e1,有
a=(2−λ)
e1
b=(k+λ)
e1
∵
e1,
e2,
a,
b为非零向量,∴λ≠2且λ≠-k,
∴
1
2−λ
a=
1
k+λ
b,即
a=
2−λ
k+λ
b,这时a与b共线,
∴不存在实数k满足题意.
a=λ
b,得2
e1−
e2=λk
e1+λ
e2,而
e1与
e2不共线,
∴
λk=2
λ=−1⇒k=−2;
(2)若
e1与
e2是共线,则
e2=λ
e1,有
a=(2−λ)
e1
b=(k+λ)
e1
∵
e1,
e2,
a,
b为非零向量,∴λ≠2且λ≠-k,
∴
1
2−λ
a=
1
k+λ
b,即
a=
2−λ
k+λ
b,这时a与b共线,
∴不存在实数k满足题意.
已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k
已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明:A、B、C、D
已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2
急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?
已知e1,e2是不共线向量,a=e1+λe2,b=2e1-e2,当a‖b时,实数λ等于
已知e1,e2是夹角为2/3π的两个单位向量,向量a=e1-2e2 ,b=ke1+e2,若向量ab相乘得0则k的值是
已知向量a=3e1-2e2,b向量=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1)
已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小
已知单位向量e1.e2的夹角为60度,求向量a=e1+e2.b=e2-2e1的夹角
已知e1,e2是夹角为2π/3的两个单位向量a=e1-2e2,b=ke1+e2,若 a*b=0则实数k的值为多少
已知e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,a=e1–2e2,b=ke1+e2,若a乘b=0,则k