(2011•德阳二模)方程f(x)=0的根称为函数,f(x)的零点.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),函
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 16:49:57
(2011•德阳二模)方程f(x)=0的根称为函数,f(x)的零点.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),函数y=3ax3+2bx2+cx的图象如图所示,且f(x1)f(x2)≤0,则函数f(x)的零点个数是( )
A.1
B.3
C.2或3
D.1或3
A.1
B.3
C.2或3
D.1或3
函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),的导数为:
f′(x)=3ax2+2bx+c,
又函数y=3ax3+2bx2+cx=x(3ax2+2bx+c)的图象如图所示,
由图可知,f′(x)=3ax2+2bx+c,的两个零点是:x1、x2,
根据导数的几何意义可得:函数f(x)的极值点是:x1、x2,
又f(x1)f(x2)≤0,
说明函数f(x)的极值点分居在x轴的两侧(或者其中之一在x轴上)
则函数f(x)的零点个数是:2或3.
故选C.
f′(x)=3ax2+2bx+c,
又函数y=3ax3+2bx2+cx=x(3ax2+2bx+c)的图象如图所示,
由图可知,f′(x)=3ax2+2bx+c,的两个零点是:x1、x2,
根据导数的几何意义可得:函数f(x)的极值点是:x1、x2,
又f(x1)f(x2)≤0,
说明函数f(x)的极值点分居在x轴的两侧(或者其中之一在x轴上)
则函数f(x)的零点个数是:2或3.
故选C.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值,
已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d,方程f(x)=0
(2013•眉山二模)已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x) 的
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则( )
已知函数F(x)=13ax3+bx2+cx(a≠0),F'(-1)=0.
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象经过原点,f′(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2.
(2014•重庆三模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)
设函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是增函数.(详题见补充)
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X
(2011•蓝山县模拟)已知函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a>0).