在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,作∠ABC的平分线交AC、AD于点E、F.求证:CE=CF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:10:27
在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,作∠ABC的平分线交AC、AD于点E、F.求证:CE=CF
第一题图:
第二小题:如图2,过点F做FG平行AB交AC于点G,若AC=10,EG=4,求CE的长度.
1、证明:
∵∠ACB=90
∴∠ABC+∠A=90
∵CD⊥AB
∴∠ABC+∠BCD=90
∴∠BCD=∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠CEF=∠A+∠ABE,∠CFE=∠BCD+∠CBE
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
2、过点F作FM⊥BC于M,过点G作GN⊥AB于N
∵BE平分∠ABC,CD⊥AB,FM⊥BC
∴FM=FD,∠CMF=90
∵FG∥AB,GN⊥AB
∴矩形FGND,∠ANG=90
∴GN=FD,∠CMF=∠ANG=90
∴MF=GN
∴△CMF≌△ANG (AAS)
∴AG=CF
∵CE=CF
∴AG=CE
∵CE+AG=AC-EG=10-4=6
∴2CE=6
∴CE=3
∵∠ACB=90
∴∠ABC+∠A=90
∵CD⊥AB
∴∠ABC+∠BCD=90
∴∠BCD=∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵∠CEF=∠A+∠ABE,∠CFE=∠BCD+∠CBE
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF
2、过点F作FM⊥BC于M,过点G作GN⊥AB于N
∵BE平分∠ABC,CD⊥AB,FM⊥BC
∴FM=FD,∠CMF=90
∵FG∥AB,GN⊥AB
∴矩形FGND,∠ANG=90
∴GN=FD,∠CMF=∠ANG=90
∴MF=GN
∴△CMF≌△ANG (AAS)
∴AG=CF
∵CE=CF
∴AG=CE
∵CE+AG=AC-EG=10-4=6
∴2CE=6
∴CE=3
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,BD是∠ABC的平分线,叫AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作F