大师作文网还有参数的不等式.二次根号下（2x-m) >= (x+1)其中,m任意实数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:04:07
还有参数的不等式.
二次根号下（2x-m) >= (x+1)
其中,m任意实数.
二次根号下（2x-m) >= (x+1)
其中,m任意实数.
/>观察不等式√（2x-m）≥（x+1）,
首先根号内的数值需要≥0,不等式才有意义,有：
2x-m≥0 即 x≥m/2,……………………①
将不等式两边同时平方得：
2x-m≥(x+1)^2 即：
x^2≤-m-1,因为x^2肯定是≥0的,所以不等式如果有解,必有
-m-1≥0,即m≤-1,在此情况下,有
-√（-m-1)≤x≤√（-m-1)………………②
最后的x应为①②两不等式的交集,
所以比较m/2与-√（-m-1）和√（-m-1）的关系,并考虑到有解的前提m≤-1,可知：
m≤-1,则m/2≤-√（-m-1）,所以解集仍为-√（-m-1)≤x≤√（-m-1）
当且仅当m≤-1,原不等式有解,解集为-√（-m-1)≤x≤√（-m-1）
m取其他实数值,不等式无解.
首先根号内的数值需要≥0,不等式才有意义,有：
2x-m≥0 即 x≥m/2,……………………①
将不等式两边同时平方得：
2x-m≥(x+1)^2 即：
x^2≤-m-1,因为x^2肯定是≥0的,所以不等式如果有解,必有
-m-1≥0,即m≤-1,在此情况下,有
-√（-m-1)≤x≤√（-m-1)………………②
最后的x应为①②两不等式的交集,
所以比较m/2与-√（-m-1）和√（-m-1）的关系,并考虑到有解的前提m≤-1,可知：
m≤-1,则m/2≤-√（-m-1）,所以解集仍为-√（-m-1)≤x≤√（-m-1）
当且仅当m≤-1,原不等式有解,解集为-√（-m-1)≤x≤√（-m-1）
m取其他实数值,不等式无解.
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