∫cost的六次方dt

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:34:41

∫cost的六次方dt
t的范围是0到二分之π

∫cos⁶tdt
降幂
=(1/8)∫(1+cos2t)³dt
=(1/8)∫(1+3cos2t+3cos²2t+cos³2t)dt
里面的cos²2t还需要降幂
=(1/8)∫(1+3cos2t+(3/2)(1+cos4t)+cos³2t)dt
=(1/8)∫(5/2+3cos2t+(3/2)cos4t)dt+(1/8)∫cos³2tdt
=(1/8)(5t/2+(3/2)sin2t+(3/8)sin4t)+(1/16)∫cos²2td(sin2t)
=(1/8)(5t/2+(3/2)sin2t+(3/8)sin4t)+(1/16)∫[1-sin²2t]d(sin2t)
=(1/8)(5t/2+(3/2)sin2t+(3/8)sin4t)+(1/16)[sin2t-(1/3)sin³2t] |[0---->π/2]
=5π/32

不定积分（cost/sint的2次方）dt ∫dt/(1+cost) ∫1/1+cost dt ∫dt/(1+sint+cost) ∫sint/(cost+sint)dt 第二类换元法..∫ cott·cost dt=∫ (csct-sint) dt怎么得到的? 求解不定积分∫[t*e^(-cost)]dt 求积分 ∫ [ 1 / (cost)^3 ]dt ∫sint^2 cost^2 dt=?怎么算啊请教高手一道不定积分：∫√(1+cost^2)dt 求定积分：∫π0(sint+cost)dt= ∫(t*cost)dt 怎么求……