已知四边形ABCD,AECF都为菱形,取BE的中点M,DF中点N.求证四边形AMCN为菱形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:16:25
已知四边形ABCD,AECF都为菱形,取BE的中点M,DF中点N.求证四边形AMCN为菱形.
连结AC交BD于O
因为ABCD和AECF都是菱形
所以OE=OF OB=OD
所以BE = DF
又因为AE=AF AB=AD
所以三角形ABE全等于ADF
所以角AEB = 角AFD
因为ME = (1/2)BE = NF = (1/2)DF
且AE=AF
所以三角形AME全等于ANF
所以AM=AN
同理可证CM=CN
且MAC =MAE+EAC
MCA= MCE+ECA
所以MAC=MCA
所以MA = MC
所以MA=MC=NA=NC
所以AMCN是菱形
因为ABCD和AECF都是菱形
所以OE=OF OB=OD
所以BE = DF
又因为AE=AF AB=AD
所以三角形ABE全等于ADF
所以角AEB = 角AFD
因为ME = (1/2)BE = NF = (1/2)DF
且AE=AF
所以三角形AME全等于ANF
所以AM=AN
同理可证CM=CN
且MAC =MAE+EAC
MCA= MCE+ECA
所以MAC=MCA
所以MA = MC
所以MA=MC=NA=NC
所以AMCN是菱形
已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.
已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证:四边形MENF为菱形
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF
已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF
已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df
已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证:四边形MENF是菱形
已知:如图,E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是菱形.
四边形ABCD中∠B=∠D=90°,M为AC的中点,BN平行MD且MN⊥BD求证四边形BNDM是菱形
如图所示已知e.f.g.h分别为菱形abcd各边中点求证四边形efgh为矩形
四边形ABCD是矩形,四边形AECF为菱形,若AB=2,BC=4,求四边形AECF的面积
如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证:四边形BEDF为菱形