∫dx/(sinx+tanx)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:12:22

∫dx/(sinx+tanx)

三角函数万能公式
令tanx/2=t
(secx/2)^2dx/2=dt
dx=2dt/(t^2+1)
∫dx/(sinx+tanx)
=∫2dt/{(t^2+1)*[2t/(1+t^2)+2t/(1-t^2)]}
=∫dt/{(1+t^2)*2t/[(1+t^2)(1-t^2)]}
=∫(1-t^2)/(2t)dt
=1/2∫(1/t-t)dt
=1/2lnt-t^2/4+c
=1/2ln[tan(x/2)]-[tan(x/2)]^2/4+c

求不定积分 ∫ dx/（sinx+tanx）求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx 求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX ∫dx/(1+tanx) ∫(tanx+x)dx 求定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4 为什么求不定积分∫sinx/cos^3x dx 答案不是1/2tanx^2 求∫tanx/(1-(tanx)^2)dx 微积分中tanx=(1-cosx)/sinx和tanx=sinx/(1+cosx)有什么区别?怎么用?例如∫dx／（1+ ∫(tanx)^3(secx)dx 不定积分：∫ln|tanx|dx