菱形ABCD,∠ABC=60°BD=6√3,点E在AB上,CE=2√7,将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F,则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:02:38

菱形ABCD,∠ABC=60°BD=6√3,点E在AB上,CE=2√7,将CE绕点C旋转60°得到的线段交BD于点F,则DF=?

答：如图：

连结AC交BD于O,过C作CP⊥AB交AB于点P.因为ABCD为菱形,∠ABC=60°,BD=6√3所以AC⊥BD,∠ABD=∠DBC=30°,∠DCA=∠BCA=60°,AD∥CB所以BO=OD=3√3,AB=BC=AD=AC=6因为BC=6,∠ABC=60°所以CP=3√3,PB=3.又CE=2√7所以EP=√(EC²-CP²)=√(28-27)=1所以AE=AB-EP-PB=6-1-3=2因为∠E'CE=∠ACB=60°,∠ACP=∠ACP所以∠E'CE-∠ACP=∠ACB-∠ACP即∠E'AC=∠ECB又∠DCA=∠BCA=60°所以∠DCA-∠E'AC=∠BCA-∠ECB即∠DCE‘=∠ACE在△DCE'和△ACE中,因为∠DCE‘=∠ACE,∠E'DC=∠EAC=60°,DC=AC=6所以△DCE'和△ACE全等(ASA)所以DE’=AE=2因为AD∥CB,所以△E‘DF和△CBF相似.所以E'D/CB=DF/BF=DF/(BD-DF)即2/6=DF/(6√3-DF)所以DF=3√3/2

在梯菜ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于点E,交对角线BD于点F,点G 如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=_ 在菱形ABCD中∠A = 60°AB = 4,E是AB边上的一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M 如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2, 在等腰RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平∠CBA,CE垂直BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 如图,在△ABC中,∠B=∠BAC=60°,AB=AC,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F. 如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，试证明：BF 如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A 如图,梯形ABCD,AD平行BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E交对角线BD于F,点G为