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已知A是B的充分条件,B是C充要条件,非A是E的充分条件,D是C的必要条件,则D是非E的什么条件?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 05:31:56
已知A是B的充分条件,B是C充要条件,非A是E的充分条件,D是C的必要条件,则D是非E的什么条件?
已知A是B的充分条件,B是C充要条件,非A是E的充分条件,D是C的必要条件,则D是非E的什么条件?
1、A→B,2、B↔C,3、¬A→E,4、D←C.
由1、2得出:5、A→C.
由4、5得出:6、A→C→D,即A→D
由6得出:7、¬D→¬A.
由3、7得出:8、¬D→¬A→E,即¬D→E.
由8得出:¬E→D.
由最后的公式可以看出,D是非E的必要条件,D和E是反对关系,即不能同时为真.