设函数f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2] 0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:21:11
设函数f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2] 0
证:
由 |lga| = |lgb|
得 lga = lgb 或 lga = -lgb
得 a = b 或 a = 1/b
因为 0 1 ,所以 b² > 1 ,所以 1/b² ∈ (0,1)
又 2|lg[(a+b)/2] = |lgb| ,b > 1 ,a = 1/b
则 2|lg[(1/b + b)/2]| = lgb
由基本不等式得 (1/b + b)/2 > 2/2 = 1
则 2lg[(1/b + b)/2] = lgb
即 [(1/b + b)/2]² = b
即 1/b² + 2 + b² = 4b
则 2< 4b - b² = 2 + 1/b²
由 |lga| = |lgb|
得 lga = lgb 或 lga = -lgb
得 a = b 或 a = 1/b
因为 0 1 ,所以 b² > 1 ,所以 1/b² ∈ (0,1)
又 2|lg[(a+b)/2] = |lgb| ,b > 1 ,a = 1/b
则 2|lg[(1/b + b)/2]| = lgb
由基本不等式得 (1/b + b)/2 > 2/2 = 1
则 2lg[(1/b + b)/2] = lgb
即 [(1/b + b)/2]² = b
即 1/b² + 2 + b² = 4b
则 2< 4b - b² = 2 + 1/b²
不等式证明```.设f(x)=|lgx|,a,b满足f(a)=f(b)=2f〈(a+b)/2〉,且0
设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2
设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab
设函数F(x)=|LgX| (x>0) 若a不等于b,并且f(a)=(1/2)f(b)=f((a+b)/2) .求a和b
若函数f(x)满足f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x),a≠b,则T=2a-b.
已知函数F(x)=lgx.若f(ab)=1,则f(a^2)+f(b^2)
1.设函数f(x)=lgx^2和g(x)=2lg(-x)的定义域分别为A,B,则A,B满足____
数学对数证明设f(x)=|lg x|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2],且0
设函数f(x)=绝对值lgx,若0<a<b,且ab<1,求证:f(a)>f(b)如题 谢谢了
设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<1.
如果函数f(x)满足,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则
设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(