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如图,E,F是平行四边形ABCD对角线上的两点给出下列三个条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF\\EC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:29:18
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线上的两点给出下列三个条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF\\EC
请你从中选择一个适当的条件__(只需填写序号),使平行四边形AECF是平行四边形,并证明你的结论
如图,E,F是平行四边形ABCD对角线上的两点给出下列三个条件:①BE=DF;②∠AEB=∠DFC;③AF\\EC
条件:BE=FD
证:∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD 角ABE=角DCF 又∵BE=FD
∴△ABE≌△CDF
同理:△BCE≌△DAF
∴AE=FC AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形.