求面积的最大值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:18:54
已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),则四边形ABCD的面积的最大值为几?
解题思路: 先将面积表示出来,再求最值。
解题过程:
解:如图
连接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分别为E、F
∵AC⊥BD
∴四边形OEMF为矩形
已知OA=OC=2 OM=3,
设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,
则d12+d22=OM2=3.
四边形ABCD的面积为:s=12•|AC|(|BM|+|MD|),
从而:
s=12|AC|•|BD|=2(4−d21)(4−d22)≤8−(d21+d22)=5,
当且仅当d12 =d22时取等号,
故答案为:5.
最终答案:略
解题过程:
解:如图
连接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分别为E、F
∵AC⊥BD
∴四边形OEMF为矩形
已知OA=OC=2 OM=3,
设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,
则d12+d22=OM2=3.
四边形ABCD的面积为:s=12•|AC|(|BM|+|MD|),
从而:
s=12|AC|•|BD|=2(4−d21)(4−d22)≤8−(d21+d22)=5,
当且仅当d12 =d22时取等号,
故答案为:5.
最终答案:略
怎么求三角形面积的最大值.是三角函数中的题
椭圆中求三角形面积最大值
已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值
已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题
已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值
直角△的面积有定值k,求它的内切圆半径的最大值
半径为R的半球内有一内接圆柱,求此圆柱的全面积的最大值?
求周长为根号2 加1的直角三角形面积的最大值
已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值
直角三角形的周长是根号2加1,求面积的最大值
知道一个角和一条对边的三角形怎样求它面积的最大值?
三角形ABC中,B为60度b为2,求三角形的面积的最大值