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如果实数a,b,c满足a=2b+√2,且ab+(√3/2)c²+1/4=0,求根号[(-a/b)+c]的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:59:29
如果实数a,b,c满足a=2b+√2,且ab+(√3/2)c²+1/4=0,求根号[(-a/b)+c]的值
如果实数a,b,c满足a=2b+√2,且ab+(√3/2)c²+1/4=0,求根号[(-a/b)+c]的值
把a=2b+√2代入
ab+√3/2c^2+1/4=0得
,(2b+√2)b+√3/2c^2+1/4=0,
2b²+√2b+1/4+√3/2c²=0
(√2b)²+2*1/2*√2b+(1/2)²+√3/2c²=0
(√2b+1/2)²+√3/2c²=0
而(√2b+1/2)²≥0,√3/2c²≥0
∴(√2b+1/2=0;√3/2c²=0
解得b= -√2/4; c=0
a=-√2/2+√2=√2/2
∴a+b+c=-√2/4+√2/2+0=√2/4