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已知函数f（x）=12ax2-2ax+lnx有两个极值点x1、x2，且x1•x2＞12．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/17 07:10:18
已知函数f（x）=
1
2
已知函数f（x）=12ax2-2ax+lnx有两个极值点x1、x2，且x1•x2＞12．
（Ⅰ）对函数求导可得，f′(x)＝ax−2a+
1
x=
ax2−2ax+1
x（x＞0），…（2分）
令f′（x）=0可得ax2-2ax+1=0
∴

a≠0
△＝4a2−4a＞0
x1+x2＞0
x1x2＞
1
2，即

a≠0
4a2−4a＞0
2＞0

1
a＞
1
2，…（4分）
解得a的取值范围M=（1，2）．                     …（6分）
（Ⅱ）由ax2-2ax+1=0，解得x1＝
a−
a2−a
a，x2＝
a+
10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2（x1 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1) 数学题、取值范围设F(x)=(ax^2)/2-2ax+lnx,已知函数F(x有两个极值点x1,x2,且X1X2＞1/2、 已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1＜x2.求实数a的取 设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1. 对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证：F'[(x1+x2)/2] 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1 已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈（-∞,-1],x2 f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1＜x2 设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]．