(2009•宁国市模拟)如图,▱ABCD中,∠B=60°,AB=4,BC=5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A,C重
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 02:11:55
(2009•宁国市模拟)如图,▱ABCD中,∠B=60°,AB=4,BC=5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是
5
3 |
∵▱ABCD,
∴AB∥CD,AD∥BC
∵PE∥BC,
∴PE∥AD
∵PF∥CD,
∴PF∥AB,
∴四边形AEPF为▱.
设▱AEPF的对角线AP、EF相交于O,则AO=PO,EO=FO,∠AOE=∠POF
∴△POF≌△AOE,
∴图中阴影部分的面积等于△ABC的面积,
过A作AM⊥BC交BC于M,
∵∠B=60°,AB=4,
∴AM=2
3,
S△ABC=
1
2×5×2
3=5
3,即阴影部分的面积等于5
3.
故填5
3.
∴AB∥CD,AD∥BC
∵PE∥BC,
∴PE∥AD
∵PF∥CD,
∴PF∥AB,
∴四边形AEPF为▱.
设▱AEPF的对角线AP、EF相交于O,则AO=PO,EO=FO,∠AOE=∠POF
∴△POF≌△AOE,
∴图中阴影部分的面积等于△ABC的面积,
过A作AM⊥BC交BC于M,
∵∠B=60°,AB=4,
∴AM=2
3,
S△ABC=
1
2×5×2
3=5
3,即阴影部分的面积等于5
3.
故填5
3.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠A
如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),过P点作P
(2010•盘锦)已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足
如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点(点P不与点B,点C重合)过点P作直线PQ
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点(点P与点C、
已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交于点O,DP,CP