已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 19:32:48

已知点P(m,n)在直线y=(a/b)x-(2c/b)上移动
其中a.b.c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,则m^2+n^2的最小值是

OP^2=m^2+n^2
当m^2+n^2最小时,只有OP垂直直线y=(a/b)x-(2c/b)
此时KOP=-b/a=n/m (1)
P在直线y=(a/b)x-(2c/b)上
n=(a/b)m-(2c/b) (2)
a^2+b^2=c^2 (3)
由（1）（2）（3）
m=-2a/c,n=2b/c
m^2+n^2=4(a^2+b^2)/c^2=4
所以m^2+n^2的最小值是4

已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程 ABCD是平行四边行,已知点A(-1.3)和C(-3.2),点D在直线x-3y=1上移动,求点B的轨迹方程. 数学题已知定点A（1,-2）,点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值已知点p在直线x+2y+9=0上移动,PA与圆B:(x-1)^2+y^2=4相切于点A,则三角形PAB的最小面积为多少? 一道解析几何题已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C（x-3)＾2＋y^2=1上移动,求证：AP＾2+B 已知A点在圆C:x^2+(y-2)^2=1/3上移动,B点在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求AB的最大值已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴相交于A，B两点，点C在圆（x-5）2+（y-6）2=9上移动，则△ABC面积的已知点A(3,0),点B在x轴上,点M在直线x=1上移动,且向量MA*向量MB=0,动点C满足向量MC=3向量BC.（1 高一数学题,在线等已知两定点A(-2,0),B(8,0),动点P在圆C:(x-3)^2+y^2=1上移动求证：/AP/^ 已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹