主值意义下反常积分存在不代表一般意义下反常积分收敛是什么意思

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 11:17:52

举个例子:求f(x)在(负无穷,正无穷)的积分,原函数为F(x).在一般意义下,是求两个极限F(正无穷)-F(负无穷).这两个极限都存在,无穷积分收敛.但主值是极限lim(R趋于无穷)(F(R)-F(-R)),实际上只有一个极限.
再问：那什么是主值意义下和一般意义下？
再答：不是说了吗？ ,原函数为F(x).在【一般意义下】,是求两个极限F(正无穷)-F(负无穷).这两个极限都存在,无穷积分收敛. 但【主值】是极限lim(R趋于无穷)(F(R)-F(-R)),实际上只求一个极限.

老师讲反常积分,有一句话没理解求解析,主值意义下的反常积分存在不等于一般意义上反常积分收敛. 判断下式反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值. 反常积分的收敛问题高数反常积分收敛判断下列反常函数的敛散性,如果收敛,计算反常积分的值有关于反常积分收敛发散的判断,这里有个反常积分我判断不出来高数,反常积分,如图是这个反常积分化简之后的一部分,求解其值等于多少?麻烦帮我看下,给个详细步骤!谢谢! 求一个反常积分求反常积分一道反常积分题如何求反常积分? 反常积分题