已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 11:32:56
已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示)
其解题方法如下:(如图所示)
因为:△ABC和△BDE都是等腰三角形,
所以:AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90°
在△ABE和△CBD中,
AB=BC
∠ABC=∠DBE=90°
BE=BD
所以:△ABE≌△CBD(SAS)
所以:∠BAE=∠2,∠1=∠4
因为:∠1+∠2=90°,∠2=∠3
所以:∠3+∠4=90°
所以:∠EFC=180°-(∠3+∠4)=90°
即:DF⊥AE
因为:△ABC和△BDE都是等腰三角形,
所以:AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=90°
在△ABE和△CBD中,
AB=BC
∠ABC=∠DBE=90°
BE=BD
所以:△ABE≌△CBD(SAS)
所以:∠BAE=∠2,∠1=∠4
因为:∠1+∠2=90°,∠2=∠3
所以:∠3+∠4=90°
所以:∠EFC=180°-(∠3+∠4)=90°
即:DF⊥AE
三角形ABC是等腰三角形,角A=90°,BD为AC边上的中线,AE垂直于BD,延长AE交BC于点F,连结DF,求证:角C
已知等腰直角三角形ABC,D为AC边上的一动点,连接BD,AE垂直于BD于E点,延长AE交BC于F点,连接DF,求:当∠
如图,三角形ABC和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90度,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点
如图,三角形abc为等腰三角形,三角形bdc和三角形ace分别为等腰三角形,ae和bd相交于点f,连接cf并延长,交ab
已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE
三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直B
如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为P,EP交AB于点F,求证三角形AE
如图,已知三角形ABC为等腰直角三角形,AE垂直CD,AE,BD相交于O,求证;OD=2分之1BC
在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D.F为AD上一点,且DF=DC,连结BF并延长交AC于点E
如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点
如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结E
如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB