0的0次方的极限存在吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:40:04
0的0次方的极限存在吗?
具体看是什么函数了.一般的做法是取对数,然后指数化成0/0型,用洛必达法则.
再问: 哦不是这个意思,就是单纯的两个零,比如x的x次方,当x趋于0时极限等于1
再答: 嗯。方法就是我说的。x^x=e^(xlnx),而xlnx的极限是0,所以x^x=e^0=1
再问: 这种情况的前提是x大于0,我困惑于x为0滴时候是不是不存在呀
再答: 你这是还没有明白极限的意义。极限与函数值是不一样的。比如这个是当x趋于0,而0^0本身是没有定义的。如果极限值等于函数值了,那就表示函数在这一点连续了。
再问: 哦对……thank u~
再问: 哦不是这个意思,就是单纯的两个零,比如x的x次方,当x趋于0时极限等于1
再答: 嗯。方法就是我说的。x^x=e^(xlnx),而xlnx的极限是0,所以x^x=e^0=1
再问: 这种情况的前提是x大于0,我困惑于x为0滴时候是不是不存在呀
再答: 你这是还没有明白极限的意义。极限与函数值是不一样的。比如这个是当x趋于0,而0^0本身是没有定义的。如果极限值等于函数值了,那就表示函数在这一点连续了。
再问: 哦对……thank u~
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