大师作文网数学高手来帮我化简一个函数!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:39:36
数学高手来帮我化简一个函数!
f（x）=2√3 sinx-cosx+2cos²x-1 把这个函数化简到一个角的一个函数形式谢谢啦
1楼的傻，逼不会就滚别在那乱叫！
f（x）=2√3 sinx-cosx+2cos²x-1 把这个函数化简到一个角的一个函数形式谢谢啦
1楼的傻，逼不会就滚别在那乱叫！
2^x-1不等于0,所以x不等于0
f(-x)=[1/(2^-x-1)+1/2]*(-x)^3
=-[2^x/(1-2^x)+1/2]*x^3
=[2^x/(2^x-1)-1/2]*x^3
=[(2*2^x-2^x+1)/2*(2^x-1)]*x^3
=[(2^x+1)/2(2^x-1)]*x^3
=[(2^x-1+2)/2(2^x-1)]*x^3
=[1/2+1/(2^x-1)]*x^3=f(x)
且定义域关于原点对称
所以是偶函数
关于y轴对称
则只要x>0时f(x)>0
则x0
x>0
2^x-1>0,所以显然f(x)>0
所以f(x)>0
f(-x)=[1/(2^-x-1)+1/2]*(-x)^3
=-[2^x/(1-2^x)+1/2]*x^3
=[2^x/(2^x-1)-1/2]*x^3
=[(2*2^x-2^x+1)/2*(2^x-1)]*x^3
=[(2^x+1)/2(2^x-1)]*x^3
=[(2^x-1+2)/2(2^x-1)]*x^3
=[1/2+1/(2^x-1)]*x^3=f(x)
且定义域关于原点对称
所以是偶函数
关于y轴对称
则只要x>0时f(x)>0
则x0
x>0
2^x-1>0,所以显然f(x)>0
所以f(x)>0