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随机变量(X,Y)服从二维正态分布,N(0,0,100,100,0)其概率密度为f(x,y)=1/(200乘π)再乘以以

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:54:46
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,N(0,0,100,100,0)其概率密度为f(x,y)=1/(200乘π)再乘以以e为底负
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,N(0,0,100,100,0)其概率密度为f(x,y)=1/(200乘π)再乘以以e为底负的X平方加y的平方除以200的指数,求p(X小于等于Y)
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,N(0,0,100,100,0)其概率密度为f(x,y)=1/(200乘π)再乘以以
P(X≤Y)=∫∫(x≤y)(1/200π)e^(-1/200(x²+y²))dxdy
=∫(π/4→5π/4)dθ∫(0→+∞)(1/200π)e^(-r²/200)rdr=1/2
根据二维正态分布中X与Y的对称性,也可以得到这个结果.