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求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:13:54
求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程
求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程
对曲线x^2+3xy+y^2+1=0求导
2x+（3y+3xy‘）+2yy’=0
y‘=-(2x+3y)/(3x+2y)|(2,-1)=-1/4
所以切线为：y+1=-1/4*(x-2) 即x+4y+2=0
再问： 我想请问一下，3xy的导数是怎么求的？
再答： 3xy 把y看做x的函数，相当于3x*f（x）=3f(x)+3x*f’（x） 形如函数求导公式 [v(x)*u(x)]'=v'(x)*u(x)+v(x)*u'(x)
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