求和:(1)(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)(2)(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+.+(2n-
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 10:18:32
求和:
(1)(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)
(2)(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+.+(2n-3*5^-n
(3) 1+2x+3x^2+.+nx^n-1
..求和
(1)(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)
(2)(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+.+(2n-3*5^-n
(3) 1+2x+3x^2+.+nx^n-1
..求和
(1)(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)
=(a+a^2+a^3+.a^n)-(1+2+3+...+n)
=a(1-a^n)/(1-a) - n(n+1)/2
(2)(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+.+(2n-3*5^-n
=(2+4+...+2n)-3(5^-1+5^-2+5^-3+.+5^-n)
=(2+2n)n/2 - 3[(1/5)*(1-1/5^n)]/(1-1/5)
=(n+1)n/2-(3/4)(1-1/5^n)
(3) 1+2x+3x^2+.+nx^n-1
令s=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
s*x=x+2x^2+3x^3+.+nx^n
s-sx=1+x+x^2+...+x^n-1-nx^n
s=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)
=(a+a^2+a^3+.a^n)-(1+2+3+...+n)
=a(1-a^n)/(1-a) - n(n+1)/2
(2)(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+.+(2n-3*5^-n
=(2+4+...+2n)-3(5^-1+5^-2+5^-3+.+5^-n)
=(2+2n)n/2 - 3[(1/5)*(1-1/5^n)]/(1-1/5)
=(n+1)n/2-(3/4)(1-1/5^n)
(3) 1+2x+3x^2+.+nx^n-1
令s=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
s*x=x+2x^2+3x^3+.+nx^n
s-sx=1+x+x^2+...+x^n-1-nx^n
s=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)
求和Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n(a不等于0)
求和:a+2a^2+3a^3+.+na^n (n属于N+)
一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+(2n-1)/n*2^n
利用等比数列求和公式证明:(a+b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^
【数学】求和( a^1)/1+(a^2)/2+(a^3)/3...+(a^n)/n
求和:n/(n+2)!
求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))
(3a^n-2)-6a^n+14a^n-1(因式分解) (m-n)^3+4(n-m)
1/n(n+2)求和,求通项求和公式
求和1+a+a^2+a^3+...+a^n
a(n+1)-3^(n+1)=-2(a(n)-3^n)怎么推出a(n)-3^n=2(-2)^(n-1)
数列的求和,a(n)=2^2n+1求s(n)的通项公式