分解因式:X立方 + 3X平方 + 1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:15:28

分解因式:X立方 + 3X平方 + 1
3 + 3X~2 + 1
"是3次方和2次方
这个题就是这样的啊!
没有出错:读做"X的立方加上3倍的X平方再加1

你就是想解三次方程呗解法是：先把二次项消掉,
原式=(x+1)^3 - 3(x+1)+3 = 0
令y = x+1
原式 = y^3-3y+3
令y = a-b,代入（a-b)^3-3(a-b)+3 =0
化简为（a^3 - b^3)-(a-b)(3+3ab)+3 = 0
取b = -1/a,则3+3ab =0 原式化为（a^3 - b^3）+3 = 0
原问题等价于a^3+(1/a)^3 +3 = 0
即a^6 + 3a^3 +1 = 0 这是关于a^3的二次方程解得a^3 = （-3+根号5）/2 或者a^3 = （-3-根号5）/2 ,取前者.
b^3 = 1/a^3 可以开立方求得a和b,然后 y = a-b 进而x = a-b-1
这样获得的三个x就是方程的三个根x1,x2,x3
因式被分解为（x-x1)(x-x2)(x-x3) 结果应该是一个实数,两个复数.
由于这里不太好表示根式,我就不写出来了,方法就是这样.凭我16年学习数学的经验.
这样你也就会解三次方程了.
如果单纯就初中的因式分解,这样的三次方程已经不可约了,只有一个实数根,不能分解为一次式.

3x立方+12xy平方的分解因式 3的立方+6x的平方y分解因式分解因式:x+x的立方-2x的平方分解因式 6x立方-11x平方+x+4 分解因式：2x-8x的立方分解因式：x的平方-x-2 分解因式 x的立方+3x的平方-4x+4 2X的平方+3X的立方+X 分解因式分解因式（1）2x的平方-10x（2）x的立方y-2x的平方y的平方+xy的立方（3）x的平方+x-2 (4)x的平方- 分解因式：x的立方减3x的平方加4 分解因式:x的5次方+x的4次方+x的立方+x的平方+x+1 X的平方+X-20分之X的立方-16X分解因式分解因式（1）x平方（x-y）立方+y平方（y-x）立方（2）9（a+b）平方+12（a+b）+4（3）（x平方+1）平