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四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90°,角ABC=45°,E为BD中点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 18:27:32
四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90°,角ABC=45°,E为BD中点

如图,求完整解题过程.
四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90°,角ABC=45°,E为BD中点
∵A、B、C、D四点共圆{直径DB上的圆周角是直角},E为圆心{已知E为BD中点};
故∠E=2∠B{同弧上的圆心角是圆周角的两倍}=90º,EA=EC{均为半径};
∴△AEC是等腰直角△.