已知函数f(x)=log1/3(3∧x+1)+½abx为偶函数,g(x)=2∧x+(a+b )/2∧x为奇函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:31:10
已知函数f(x)=log1/3(3∧x+1)+½abx为偶函数,g(x)=2∧x+(a+b )/2∧x为奇函数,其中a、b为常数
已知函数f(x)=log1/3(3∧x+1)+½abx为偶函数,g(x)=2∧x+(a+b
)/2∧x为奇函数,其中a、b为常数,则(a+b)+(a²+b²﹚+﹙a³+b³)+…+(a∧100+b∧100﹚=?
f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx为偶函数
f(-x)=log1/3(3^(-x)+1)-1/2abx=f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx
abx=log1/3(3^(-x)+1)-log1/3(3^x+1)
=log1/3[(3^x+1)/3^x]-log1/3(3^x+1)=log1/3(1/3^x)=log1/3[(1/3)^x]=x
ab=1
g(x)=2^x+(a+b)/2^x为奇函数
g(-x)=2^(-x)+(a+b)/2^(-x)=-g(x)=-2^x-(a+b)/2^x
两边乘2^x得 1+(a+b)2^(2x)=-2^(2x)-(a+b)
(a+b)[2^(2x)+1]=-(2^(2x)+1)
a+b=-1
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)+b^(n-1))-ab(a^(n-2)+b^(n-2))=-(a^(n-1)+b^(n-1))-(a^(n-2)+b^(n-2))
a^n+b^n+(a^(n-1)+b^(n-1))+(a^(n-2)+b^(n-2))=0
(a+b)+(a²+b²)……+(a^100+b^100)=a+b=-1
已知函数f(x)=log1/3(3∧x+1)+½abx为偶函数,g(x)=2∧x+(a+b
)/2∧x为奇函数,其中a、b为常数,则(a+b)+(a²+b²﹚+﹙a³+b³)+…+(a∧100+b∧100﹚=?
f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx为偶函数
f(-x)=log1/3(3^(-x)+1)-1/2abx=f(x)=log1/3(3^x+1)+1/2abx
abx=log1/3(3^(-x)+1)-log1/3(3^x+1)
=log1/3[(3^x+1)/3^x]-log1/3(3^x+1)=log1/3(1/3^x)=log1/3[(1/3)^x]=x
ab=1
g(x)=2^x+(a+b)/2^x为奇函数
g(-x)=2^(-x)+(a+b)/2^(-x)=-g(x)=-2^x-(a+b)/2^x
两边乘2^x得 1+(a+b)2^(2x)=-2^(2x)-(a+b)
(a+b)[2^(2x)+1]=-(2^(2x)+1)
a+b=-1
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)+b^(n-1))-ab(a^(n-2)+b^(n-2))=-(a^(n-1)+b^(n-1))-(a^(n-2)+b^(n-2))
a^n+b^n+(a^(n-1)+b^(n-1))+(a^(n-2)+b^(n-2))=0
(a+b)+(a²+b²)……+(a^100+b^100)=a+b=-1
我不会的哦
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已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求y=f(x),y=g(X)的解析式