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(2012•浙江模拟)定义在[-2,2]上的奇函数f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=−12x+1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 06:31:35
(2012•浙江模拟)定义在[-2,2]上的奇函数f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=
1
2
x+1
(2012•浙江模拟)定义在[-2,2]上的奇函数f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=−12x+1
∵函数f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)则f(x)-f(-x)=2f(x)≥2x
即f(x)≥x
当x∈(0,2],f(x)=−
1
2x+1≥x,解得0<x≤
2
3
当x=0时,f(x)=0≥x,解得x=0
当x∈[-2,0),f(x)=−
1
2x−1≥x,解得-2≤x≤−
2
3
综上所述:-2≤x≤−
2
3或0≤x≤
2
3
故答案为:{x|-2≤x≤−
2
3或0≤x≤
2
3}